Strukturgleichungsmodelle (SEM)

Was sind Strukturgleichungsmodelle?

Strukturgleichungsmodelle (SEM) sind statistische Modelle, die komplexe Beziehungen zwischen latenten (nicht direkt beobachtbaren) und manifesten Variablen untersuchen. Sie kombinieren Faktorenanalyse (Messmodell) mit Regressionsanalyse (Strukturmodell).

Zwei Hauptansätze: Kovarianzbasiert (CB-SEM, z.B. AMOS, lavaan) und Varianzbasiert (PLS-SEM, z.B. SmartPLS).

CB-SEM vs. PLS-SEM

Kovarianzbasiert (AMOS, lavaan)

Minimiert Differenz zwischen empirischer und modellimplizierter Kovarianzmatrix. Ziel: globale Modellgüte. Erfordert größere Stichproben, multivariate Normalverteilung. Theoriegetestung.

Varianzbasiert (SmartPLS)

Maximiert erklärte Varianz der endogenen latenten Variablen (R²). Weniger strengere Annahmen, kleinere Stichproben möglich. Eignet sich für Prediction und komplexe Modelle.

Gütekriterien CB-SEM

• Absolute Fit: Chi², RMSEA (<0.08), SRMR (<0.08), GFI, AGFI
• Incremental Fit: CFI (>0.95), TLI (>0.95), NFI
• Parsimonious Fit: Chi²/df (<3), AIC, BIC
• Messmodell: Faktorladungen (>0.7), AVE (>0.5), CR (>0.7)

Gütekriterien PLS-SEM

• Messmodell (reflektiv): Äußere Ladungen (>0.7), AVE (>0.5), CR (>0.7)
• Messmodell (formativ): Signifikanz der Gewichte, Multikollinearität (VIF < 5)
• Strukturmodell: R², f², Q² (Stone-Geisser), SRMR
• Bootstrapping: Signifikanz der Pfade (t-Werte, p-Werte)